Die Mandelbrot-Menge auch „Apfelmännchen“ genannt kann durch diese Formel berechnet werden :

Details, Größe, Aussehen werden "nur" durch die Anfangsbedingungen, die Schrittweite und Farbzuodnung bestimmt.

 einfache Grafiken können mit z.B. mit Excel berechnet werden

 - hier ein Beispiel:

- zum testen mit Excel - hier die Datei:

 Apfelm_Excel.xlsm

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 Die nachfolgende Animation besteht aus 43 Bildern (mit je 20 Über- gängen). Durch das "hinein-zoomen" lässt sich die  Detailvielfalt des
"Apfelmännchens" erahnen.


Der Zoom vom 1. bis zum 43. Bild entspricht einer Vergrößerung
von ungefähr 1:300.000.000.000 !!!

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Fraktale, teils in dynamischen 3D-Darstellungen, philosophischen und spirituellen Betrachtungen, untermalt mit Musik sind Elemente mit denen der kanadischen Filmemacher, Musiker und Meditationslehrer Daniel Schmidt sein Werk „Innere Welten – äußere Welten“ schuf …

http://www.innereweltenfilm.de/index.cfm

für detailreichere Grafiken braucht man
einem Fraktal-Programm:

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Es gibt viele Fraktal-Fan's (Programmierer, Künstler, Mathematiker, ...). Einige von Ihnen haben interessante Programme zum kreieren von Fraktalen geschrieben und tolle Webseiten gestaltet.

Hier ein paar Links:

http://www.fractalizer.de/fract.htm

http://www.villa-galactica.de/HuM_Site/%FCber%20Fraktal-Graphiken.htm

"Superfractal" von Robert Sontheimer